Funkcja Sinus - Wykres, Wzór i Właściwości | Wykresik.pl

Funkcja sinus jest jedną z podstawowych funkcji trygonometrycznych. Opisuje się ją wzorem f(x) = sin(x) lub w postaci ogólnej f(x) = A·sin(ωx + φ) + k, gdzie A to amplituda, ω to częstotliwość kątowa, φ to przesunięcie fazowe, a k to przesunięcie pionowe. Wykres sinusa to charakterystyczna fala sinusoidalna.

Funkcja sinus jest okresowa z okresem podstawowym T = 2π. Jej wartości wahają się między -1 a 1 (dla postaci podstawowej). Sinus jest funkcją nieparzystą, co oznacza, że sin(-x) = -sin(x), a jej wykres jest symetryczny względem początku układu współrzędnych.

Kluczowe właściwości funkcji sinus

• Dziedzina: ℝ (cała oś liczb rzeczywistych)
• Zbiór wartości: [-1, 1]
• Okres: 2π ≈ 6.2832
• Miejsca zerowe: x = kπ, gdzie k ∈ ℤ
• Maksimum: sin(x) = 1 dla x = π/2 + 2kπ
• Minimum: sin(x) = -1 dla x = -π/2 + 2kπ

Funkcja sinus ma ogromne znaczenie w fizyce i inżynierii. Opisuje drgania harmoniczne, fale dźwiękowe, prąd zmienny i wiele innych zjawisk okresowych. Na Wykresik.pl możesz interaktywnie eksperymentować z parametrami sinusa i obserwować, jak zmieniają one kształt wykresu.