Wykres Funkcji y = x - Funkcja Tożsamościowa | Wykresik.pl

Funkcja tożsamościowa f(x) = x to najprostsza funkcja liniowa, w której każdemu argumentowi przypisana jest dokładnie ta sama wartość. Jej wykresem jest prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych pod kątem 45° do osi OX. Jest to szczególny przypadek funkcji liniowej f(x) = ax + b, gdzie a = 1 i b = 0.

Wykres funkcji y = x dzieli pierwszą i trzecią ćwiartkę układu współrzędnych na dwie równe części. Jest to prosta symetrii względem osi OX i OY — każdy punkt (a, b) ma swoje odbicie (b, a) leżące na tej samej prostej. Ta właściwość jest kluczowa przy znajdowaniu wykresów funkcji odwrotnych.

Właściwości funkcji f(x) = x

• Dziedzina: ℝ
• Zbiór wartości: ℝ
• Miejsce zerowe: x = 0
• Funkcja rosnąca na całej dziedzinie
• Funkcja nieparzysta: f(-x) = -f(x)
• Współczynnik kierunkowy: a = 1

Funkcja tożsamościowa pełni ważną rolę w algebrze — jest elementem neutralnym składania funkcji. Dla dowolnej funkcji g zachodzi: g ∘ id = id ∘ g = g. Na Wykresik.pl możesz zobaczyć interaktywny wykres tej funkcji i porównać go z innymi funkcjami liniowymi.